应用数学

Project of Applied mathematics

（070104）

一、培养目标

本专业培养具有比较扎实宽广的数学基础和较系统深入的专门知识，具有一定的数学素养，具有初步独立从事数学及其相关学科科学研究的能力的应用数学方面的高层次专门人才。具体要求如下：

1.树立爱国主义和集体主义思想，具有公民意识和社会责任感，具有良好的道德品质和强烈的事业心，能立志为祖国的建设和发展服务。

2.具有比较扎实宽广的数学基础，了解应用数学学科目前的进展，并在所学的研究方向受到一定的科学训练，熟悉所研究领域的现状、发展趋势和学术研究前沿动态，初步具有独立进行理论研究的能力或运用数学知识解决实际问题的能力；应具备良好的科学素质、严谨的治学态度、较强的开拓精神，善于接受新知识，提出新思路，探索新课题，并具有良好的团队合作精神。

3. 应掌握一门外语，能够熟练阅读本专业的外文资料，具有撰写学术论文的能力。能运用计算机与现代信息工具从事科研、教学、高新技术开发或管理工作。

二、学制、学分与培养方式

本专业学制为3年，学习年限为2—6年，采取全日制学习方式，至少修40学分。培养方式采取导师负责与指导组集体培养相结合的培养方式。充分发挥导师指导研究生的主导作用，发挥研究生的主动性和自觉性。每位学生所修的学位课程由导师指定。

三、研究方向

本专业设置的研究方向为：

1. 动力系统

2. 组合最优化和随机运筹学

3. 可积系统与非线性偏微分方程

四、课程设置及修业要求

课程分为学位课程和非学位课程。学位课程以75分为及格，包括学位公共课、学位基础课、研究方向课；非学位课程以60分为及格，包括非学位必修课、公共选修课（至少修1门，多选课程只计成绩不计学分）、专业选修课、补修课程（同等学力和跨专业的学生需补修所学专业大学本科主干课程，2门不计学分）。课程考核按照《沈阳师范大学研究生课程考试与成绩管理规定》执行。课程设置详见“培养计划一览表”。

五、实践环节

全日制学术型研究生的实践包括如下环节：

1.文献综述与开题报告（1学分）：在第三学期，研究生在自己的学科领域内根据研究方向，在查阅文献和分析资料的基础上提出毕业（学位）论文题目，在导师的指导下进行选题并写出选题报告。具体按《沈阳师范大学关于硕士研究生学位论文工作的规定》执行。

2.学术活动（1学分）：在学期间，研究生需听取至少10场学术报告，公开作至少1场学术报告，在省级以上刊物公开发表至少1篇学术论文。具体按《沈阳师范大学研究生参加学术活动和在学期间发表学术论文的规定》执行。

3.实践教学（2学分）：研究生在学期间应进行与所学专业相关的实践活动，可以是教学实践也可以是社会实践，累计时间不少于1个月，具体按《沈阳师范大学研究生参加社会实践活动的暂行规定》执行。

六、中期考核

在第四学期结束前，各培养单位要对研究生的政治思想素质、课程学习情况、学术活动情况、实践情况进行考核，考核通过可进入论文撰写阶段，具体按《沈阳师范大学研究生中期考核的规定》执行。

七、毕业及学位授予

研究生完成课程学习和实践环节，完成毕业（学位）论文撰写并通过答辩，可以毕业，符合学位授予条件的可以授予相应硕士学位。具体按《沈阳师范大学硕士学位授予工作细则》、《沈阳师范大学关于硕士研究生学位论文工作的规定》执行。

八、专业文献目录

一、专业著作

1. 夏道行,严绍宗.实变函数与应用泛函分析基础.上海：上海科技出版社，2008.

2. 谢邦杰.抽象代数学.上海:上海科技出版社， 1982 .

3. 陈维桓. 微分流形初步. 北京： 高等教育出版社，1998.

4. W. Rudin．Real and Complex Analysis（Third Edition）[M]．New York：McGraw-Hill Book Company，1987．

5. 张恭庆、林源渠.泛函分析讲义. 北京：北京大学出版社，1987.

6. 史荣昌著,矩阵分析，北京理工大学出版社，1996.

7. 罗家洪.矩阵分析引论.广东：华南理工大学出版社，2006.

8. 吴海容.工程矩阵分析.黑龙江：黑龙江科技出版社，1994.

9. 李庆扬，王能超，易大义. 数值分析. 华中科技大学出版社，2006.

10. Richard L. Burden. 数值分析(第七版) .北京: 高等教育出版社,2010.

11、陈省身，陈维桓. 微分几何讲义. 北京：北京大学出版社，1983.

12、黄琳．稳定性理论．北京大学出版社，1992．

13、秦元勋，王联，王慕秋．运动稳定性理论与应用．北京：科学出版社，1981．

14、陈登远. 孤子引论. 北京：科学出版社，2006．

 15、 （日）広田良吾 著，王红艳等 译，胡星标 校. 孤子理论中的直接方法. 北京：清华大学出版社，2008.

16、[俄] В. И. 阿诺尔德，经典力学的数学方法. 北京：高等教育出版社，2006.

17.谢绪恺. 现代控制理论基础. 辽宁：辽宁人民出版社，1981.

18.唐恒永 赵大宇 赵玉芳.最优化理论与算法.辽宁：辽宁大学出版社.

19.邓乃杨.无约束最优化方法.北京：科学出版社 ,1982.

20.冯纯伯，费树岷. 非线性控制系统分析与设计.北京：电子工业出版社1998.

21.胡毓达.凸分析.北京：清华大学出版社.

22.薛定宇.控制系统计算机辅助设计.北京：清华大学出版社.1996.

23.刘振宏 蔡茂诚.组合最优化.北京：清华大学出版社,1988.

二、专业期刊

1. 中国科学:数学.中国科学院;国家自然科学基金委员会.

2. 数学学报.中国数学会.                           

3.数学年刊.复旦大学.

4.应用数学学报.中国科学院应用数学研究所;中国数学会.

5.高校应用数学学报.浙江大学.   

6.统计与决策.湖北省统计局统计科学研究所.

7.应用数学与计算数学学报.上海大学.

8.应用数学和力学.重庆交通大学.              

9.数学研究与评论.大连理工大学.     

10.数学杂志.吉林大学.

11.管理科学学报.国家自然科学基金委员会管理科学部. 

12.工程数学学报.中国工业与应用数学学会及西安交通大学.

13.系统工程学报.中国系统工程学会.

14.系统工程理论与实践.中国系统工程学会.

15、纯粹数学与应用数学.西北大学.          

16、微分方程年刊.福州大学.

17、数学物理学.报中国科学院武汉物理与数学研究所.

18、应用泛函分析学报.中国原子能科学研究院.

19、物理学报. 中国科学院物理研究所. 

20、理论物理通讯. 中国科学院.

九、培养计划一览表